準拠性検査のサンプル数

　こんにちは、丸山満彦です。サンプルの中に不備があった場合に準拠しているかどうかを判断する場合の考え方の元になるサンプル数。これだけじゃぁね・・・って内容ですが・・・

不備のあるユーザの存在する可能性：p
サンプル数：n
サンプルの中の不備の数：x

ポアソン分布

　
　
サンプル数ｎの中に少なくとも1個のエラーが発見される可能性（P=9%）

　（1-上記式）を計算すると次の表１となる。

表１：計算結果

ｎ		10	15	20	25	30	35	40	45	50	55
pn		0.9	1.4	1.8	2.3	2.7	3.2	3.6	4.1	4.5	5.0
x	0	0.593	0.741	0.835	0.895	0.933	0.957	0.973	0.983	0.989	0.993
	1	0.634	0.650	0.702	0.763	0.819	0.865	0.902	0.929	0.950	0.965
	2	0.835	0.764	0.732	0.733	0.755	0.787	0.823	0.857	0.888	0.913
	3	0.951	0.894	0.839	0.800	0.780	0.777	0.788	0.807	0.831	0.857
	4	0.989	0.964	0.928	0.887	0.851	0.824	0.809	0.805	0.810	0.823

これをサンプル数を縦に、サンプルの中の不備の数を横にし、信頼度95%、90%、80%のの時の推定最大逸脱率を求めると次のようになります。

推定最大逸脱率　(%)

信頼度 95%		逸脱数
		0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
サンプル数	20	14	22	28	34	40	46	51	56	61	65	70
	25	11	18	23	28	33	38	42	46	50	54	58
	30	10	15	20	24	28	32	36	39	43	47	50
	35	8	13	17	21	24	28	31	34	38	41	44
	40	7	11	15	18	22	25	28	30	33	36	39
	45	7	10	13	16	19	22	25	27	30	32	35
	50	6	9	12	15	17	20	22	25	27	29	32
	55	5	8	11	14	16	18	20	23	25	27	29
	60	5	8	10	12	15	17	19	21	23	25	27
	65	5	7	9	12	14	16	17	19	21	23	25
	70	4	7	9	11	13	14	16	18	20	21	23
	75	4	6	8	10	12	14	16	17	18	20	22
	80	4	6	8	9	11	13	14	16	17	19	20
	85	4	6	7	9	11	12	14	15	16	18	19
	90	3	5	7	8	10	11	13	14	16	17	18
	95	3	5	7	8	9	11	12	13	15	16	17
	100	3	5	6	8	9	10	12	13	14	15	16

　
推定最大逸脱率　(%)

信頼度 90%		逸脱数
		0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
サンプル数	20	11	18	25	30	36	42	47	52	57	62	66
	25	9	15	20	25	30	34	38	43	47	51	55
	30	7	12	17	21	25	29	33	36	40	43	47
	35	6	11	15	18	22	25	28	31	35	38	41
	40	6	9	13	16	19	22	25	28	31	33	36
	45	5	8	11	14	17	20	22	25	27	30	32
	50	5	8	10	13	15	18	20	22	25	27	29
	55	4	7	9	12	14	16	18	21	23	25	27
	60	4	6	9	11	13	15	17	19	21	23	25
	65	4	6	8	10	12	14	16	18	19	21	23
	70	3	6	7	9	11	13	15	16	18	20	21
	75	3	5	7	9	10	12	14	15	17	18	20
	80	3	5	7	8	10	11	13	14	16	17	19
	85	3	5	6	8	9	11	12	14	15	16	18
	90	3	4	6	7	9	10	11	13	14	15	17
	95	2	4	6	7	8	10	11	12	13	15	16
	100	2	4	5	7	8	9	10	12	13	14	15

推定最大逸脱率　(%)

信頼度 80%		逸脱数
		0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
サンプル数	20	8	14	20	26	31	37	42	47	52	57	62
	25	6	12	16	21	26	30	34	38	42	46	51
	30	5	10	14	18	21	25	29	32	36	39	43
	35	5	8	12	15	19	22	25	28	31	34	37
	40	4	7	10	13	16	19	22	25	27	30	33
	45	4	7	9	12	15	17	20	22	24	27	29
	50	3	6	8	11	13	15	18	20	22	24	26
	55	3	5	8	10	12	14	16	18	20	22	24
	60	3	5	7	9	11	13	15	17	19	20	22
	65	2	5	7	8	10	12	14	15	17	19	20
	70	2	4	6	8	9	11	13	14	16	18	19
	75	2	4	6	7	9	10	12	13	15	16	18
	80	2	4	5	7	8	10	11	13	14	15	17
	85	2	4	5	6	8	9	11	12	13	14	16
	90	2	3	5	6	7	9	10	11	12	14	15
	95	2	3	5	6	7	8	9	11	12	13	14
	100	2	3	4	6	7	8	9	10	11	12	13